股票市場(chǎng)常識(shí)之一就是
波浪理論，但是在真正的股市變化中，會(huì)有小部分是最初整體在較小尺度上的翻版，也就是把市場(chǎng)走勢(shì)圖放大或者縮小以使其符合同一時(shí)間和價(jià)格尺度時(shí)一種股票或貨幣的變動(dòng)情況看起來全都相似。這一性質(zhì)把這些走勢(shì)圖劃在了分形曲線的范疇內(nèi)，方便人們利用許多強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)分析工具來研究它們。
整體與部分之間的相似性又叫做自類同，股票走勢(shì)中價(jià)格的每一次升降變化的圖形細(xì)節(jié)中，從整體轉(zhuǎn)換到部分必定會(huì)使水平軸縮短比垂直軸更多。對(duì)于呈現(xiàn)出引人注目的不變性質(zhì)的模型，在走勢(shì)圖上表示的是，第一步用1條直的走勢(shì)線表示某一價(jià)格，然后用一條成為生成元的折線來產(chǎn)生對(duì)應(yīng)于金融市場(chǎng)的牌價(jià)上下波動(dòng)情況的圖形。生成元由3段組成，沿著直的價(jià)格走勢(shì)線插入。在畫出初始生成元之后，它的3段再分別用3個(gè)較短的生成元來內(nèi)插。重復(fù)這些過程，就在縮小了的尺度上重新得出生成元的價(jià)格曲線形狀。
這種劃分可以一直持續(xù)，理論上沒有終結(jié)，但是在實(shí)際上，時(shí)間間隔太短就已經(jīng)沒有參考意義了，每一段最終形狀都與整體形狀大致相似，分形幾何的精美之處在于，借助這種幾何研究人員能夠構(gòu)造出一種普遍適用的模型，可以復(fù)現(xiàn)證券理論描述的平穩(wěn)市場(chǎng)所持有的模式，也能復(fù)現(xiàn)最近幾個(gè)月中劇烈震蕩的金融交易狀況。分形價(jià)格模型經(jīng)過修改之后可以顯示市場(chǎng)活動(dòng)是如何加速和放慢的。
實(shí)際應(yīng)用角度看，分形生成元可以根據(jù)市場(chǎng)的歷史資料總結(jié)出來。所用的實(shí)際模型并不僅僅考察市場(chǎng)昨天或者上個(gè)星期發(fā)生的情況，是市場(chǎng)波動(dòng)更現(xiàn)實(shí)的描述，創(chuàng)造出的新模型可以模擬市場(chǎng)活動(dòng)代替變化圖景。他為人們提供市場(chǎng)動(dòng)向概率的估計(jì)值，人們對(duì)必將發(fā)生的重大變化做好準(zhǔn)備。
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