(1)1
(2)1
(3)2(=1+1)
(4)3(=1+2)
(5)5(=2+3)
(6)8(=3+5)
(7)13(=5+8)
(8)21(=8+13)
(9)34(=13+21)
(10)55(=21+34)
(11)89(=34+55)
(12)144(=55+89)
(13)233(=89+144)
……
斐波那契數(shù)列和黃金分割在股票市場(chǎng)中的應(yīng)用
1.斐波那契序列的發(fā)現(xiàn)者。
斐波那契數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域有著直接的應(yīng)用。為此美國數(shù)學(xué)會(huì)從20世紀(jì)60年代開始出版季刊《斐波納契數(shù)列》,致力于該領(lǐng)域的研究成果。發(fā)現(xiàn)者是意大利數(shù)學(xué)家萊昂納多斐波那契,他在102年寫了這本書《珠算原理》。他是第一個(gè)研究印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)理論的歐洲人
2.斐波那契序列及其特征。
斐波那契系列指的是這樣一個(gè)系列:1,1,2,3,5,8,13,21……這一系列數(shù)字稱為,具有以下特征。
(1)從第三項(xiàng)可知,任何數(shù)都是其前兩個(gè)數(shù)之和,如1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13,8+13=21,13+21=34等等。
(2)任意兩個(gè)間隔開的數(shù)依次或反向相除,得到的數(shù)分別接近0.382和2.618。
比值接近0.382,例如:8/21=0.381,13/34=0.382,21/55=0.382,以此類推。
接近2.618的比值,例如:21/8=2.625,34/13=2.615,55/21=2.619,以此類推。
(3)除前四位數(shù)(1,1,2,3)外,相鄰兩位數(shù)相互除,所得位數(shù)分別接近0.618和1.618。
比值接近0.618,例如:5/8=0.625,8/13=0.615,13/21=0.619,以此類推。
比值接近1.618,例如:8/5=1.6,13/8=1.625,21/13=1.615,以此類推。
3.斐波那契數(shù)列與黃金分割數(shù)值的密切關(guān)系。
隨著數(shù)列中項(xiàng)數(shù)的增加,斐波那契數(shù)列中第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)的比值越來越接近0.6180339887的黃金分割值……(黃金分割是指將一條線段分成兩部分,較短部分與較長(zhǎng)部分的比值就是黃金除法值。兩部分的比例約為0.618: 1)。
黃金分割與人類進(jìn)化和正常人類發(fā)育密切相關(guān)。在人類進(jìn)化過程中,頭骨和腿骨變化最大,人體結(jié)構(gòu)中有很多接近0.618的比例關(guān)系。近年來在研究黃金分割與人體的關(guān)系時(shí),發(fā)現(xiàn)人體結(jié)構(gòu)中有14個(gè)“黃金點(diǎn)”(短線段與長(zhǎng)線段之比為0.618),12個(gè)“黃金矩形”(寬長(zhǎng)比為0.618),2個(gè)“黃金指數(shù)”(兩個(gè)物體的比例關(guān)系為0.618)。比如肚臍是頭頂和腳底的分界點(diǎn),咽喉是頭頂和肚臍的分界點(diǎn),膝關(guān)節(jié)是肚臍和腳底的分界點(diǎn),肘關(guān)節(jié)是肩關(guān)節(jié)和中指指尖的分界點(diǎn)等等。神奇分割與我們的生活息息相關(guān),也是中老年人養(yǎng)生長(zhǎng)壽的密碼。最佳睡眠時(shí)間:子時(shí)到午時(shí)的12個(gè)小時(shí)乘以0.618,約為7.5小時(shí)。
黃金分割也是我們生活中接觸較多的一個(gè)數(shù)學(xué)美學(xué)問題。有了它,我們的生活變得更加豐富多彩。例如建筑師很早就知道如何用黃金來劃分。公元前3000年建造的埃及法老胡夫的金字塔和公元前432年建造的雅典帕特農(nóng)神廟都采用了這種神奇的比例,所以它們的整個(gè)建筑和它們與外界的配合是如此和諧美麗;如今的窗戶一般都是按照黃金在藝術(shù)領(lǐng)域的比例制作的,更神奇的是:眾所周知的維納斯雕像,其曼妙的身材可以說是完美的,她的上半身和下半身的比例正好是黃金分割線值;芭蕾舞演員蹬腳尖,只是為了讓人體上下半身的比例更接近黃金分割值;對(duì)于二胡、小提琴等弦樂器來說,當(dāng)音樂家把他們的代碼放在黃金分度值的分度點(diǎn)上時(shí),樂器發(fā)出的聲音是最感人的。
隨著斐波那契序列的進(jìn)一步延伸,前一個(gè)數(shù)與后一個(gè)數(shù)的比值更接近黃金配分值,因此斐波那契被廣泛應(yīng)用于人類的各種科學(xué)研究中。這里我們主要研究黃金除法和斐波那契數(shù)列在股票市場(chǎng)中的應(yīng)用。無論隨著時(shí)間的推移,交易天數(shù)增加,還是個(gè)股價(jià)格上漲或下跌,所有涉及數(shù)字的部分都與斐波那契數(shù)列和黃金分割密切相關(guān)。比如從一個(gè)重要的起點(diǎn)(可以是頂點(diǎn),也可以是底點(diǎn))開始,當(dāng)價(jià)格移動(dòng)到這個(gè)價(jià)格的重要黃金分割位時(shí),要注意趨勢(shì)的變化;同理,我們要注意重要的斐波那契數(shù)列中的天數(shù)從一個(gè)時(shí)間起點(diǎn)經(jīng)過時(shí)的趨勢(shì)變化,特別是隨著時(shí)間的推移,斐波那契數(shù)列越大,這個(gè)時(shí)間點(diǎn)出現(xiàn)重大轉(zhuǎn)折的概率越大。關(guān)于這些工具在贏家江恩軟件中都有呈現(xiàn),可以學(xué)習(xí)斐波那契回調(diào)線。
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