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布萊克-斯科爾定價模型

來源：【贏家江恩】責任編輯：liuyanshuang添加時間：2015-03-07 06:51:40

　　1973年在個股期權的發(fā)展歷史上是極為重要的一年，這一年內(nèi)，世界上第一個期權場內(nèi)交易所—芝加哥期權交易所(ChicagoBoard Options Exchange)成立。同年美國麻省理工學院的兩位教授一一費雪·布萊克和邁倫·斯科爾斯在《政治經(jīng)濟學雜志》(Journal of Political Economics)上發(fā)表了關于期權定價的學術論文，并提出了一個定價公式，這就是后來被稱為布萊克一斯科爾斯期權定價模型的公式，它是金融工具定價理論中最為重要的理論發(fā)展之一，如同入股市須知什么是股權登記日一樣。

　　它激發(fā)了隨后的大批學者在這一領域研究探索，在原模型的基礎上并進行修正而且通過了實證檢驗?；谶@一模型的期權定價正成為一個行業(yè)，及其吸引軟件開發(fā)商們的眼球。盡管人們不一定同意模型中的所有條件和結論，但對此有所了解也是市場交易中免受較大損失的必要條件。

　　盡管布萊克一斯科爾斯模型不是直接從二叉樹模型中求得的，但它是二叉樹模型數(shù)學原理的延伸。已知二叉樹模型可以延展到任何期間，如果。期是相當于極限，則每一期間就很小，股價最終變化的結果就趨于無窮。經(jīng)過復雜的演算，二叉樹定價模型公式就成為布萊克一斯科爾斯公式，在后面我們將證明這兩個公式是相一致的。

　　布萊克和斯科爾斯兩人并不是以擴展二叉樹模型期間然后取極限的方法求出定價公式的，實際上在該模型發(fā)布時，二叉樹模型還沒有被發(fā)現(xiàn)。兩位教授通過構造無風險的套期保值粵合—組合由股票和期權構成，運用金融學的一個新的數(shù)學分支—隨機微積分，求解出定價公式。因為公式的數(shù)學推導過程較為復雜，在此不作詳細介紹。

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