由于從該模型不能直接簡單地解出標準差,我們要用試錯法依次對δ取值,代入公式計算,直至使公式得出的理論價格與期權(quán)市場價格相等的δ值產(chǎn)生,這就是所求。圖4.10表示的是內(nèi)含波動率的求解順序。
由于δ是股價的波動率,標的股票相同、到期時間相同的期權(quán)計算出的波動率應(yīng)是相同的,但由于種種原由。包括定價模型自身的局限性,從相同標的資產(chǎn)的同期期權(quán)計算出的內(nèi)含波動率是不同的。為進行調(diào)整,有的對不同的內(nèi)含波動率求簡單算術(shù)平均.還有的取加權(quán)平均,還有的只取執(zhí)行價格與市場股價相近的期權(quán)的內(nèi)含標準差。
當執(zhí)行價格與股價相等時,買權(quán)價格與股價波動率幾乎是線性關(guān)系。Brenne:和Subrahmanyam在1988年經(jīng)過實證研究表明.買權(quán)處于平價時.有以下關(guān)系成立:
其中C為買權(quán)的價格。
在使用內(nèi)含波動率的過程中存在一個矛盾,為計算內(nèi)含波動率,就必須假定期權(quán)的價格是正確的,于是由此計算出的內(nèi)含波動率就被用于對別的期權(quán)進行定價,得出的理論價格將與現(xiàn)實價格進行對比以確定市場價格是否合理,是否存在高估、低估的情況。這樣就有必要假定某時刻期權(quán)定價是正確的,另一時刻其定價又是偏誤的,至于何時的定價是錯的,我們不能確定。
正是波動率價值的不確定性,使期權(quán)成為最有吸引力的金融工具之一。如果市場投資者對波動率的預(yù)期相同,期權(quán)的定價就是正確的,那也就沒有必要進行買賣交易。只要當投資者對波動率的評價具有差異,就認為期權(quán)的價格不是合理水平,由此導致了期權(quán)的買賣。
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