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方差標準差及到期時間對期權定價的影響

來源:【贏家江恩】責任編輯:liuyanshuang添加時間:2015-03-11 10:02:29
  方差或標準差是布萊克一斯科爾斯模型中的重要變量,也稱波動率,是股票連續(xù)計息的收益率的標準差,它也是公式中唯一不可直接觀測的變量。

  個股期權中的買權價格對很小的波動率的變化的反映被稱為Vega,計算如下:

  在上例中,Vega為$20.25,這意味著如果波動率變化0.01,買權價格將變化.$0.20(即$ 20.25 x 0.01)。如果波動率升至0.30,若再變化0.01,買權價格變化為$0.19。而如果波動率從0.11升至0.40,由Vega值計算出的買權價格變化幅度為$2.23(即520.25x0.11),而實際的買權價格則由$5.803升到$8.015,增幅為$2.21,可見Vega預測是較有效的。

  不論期權的價值是實值還是虛值的,波動率變化是大是小,期權對于波動率的變化是很敏感的,而布萊克一斯科爾斯模型則默認期權有效期內波動率不變,在更為復雜的數理模型中考慮了這一因素。

  到期時間

  由于到期時間的臨近,期權的時間價值下降的價格下降。時間價值的消耗用Theta表示:

  Theta值只有在時間變化幅度很小時才是有效的。

  對于多個期權的組合,Delta, Gamma, Rho, Vega, Theta是其中每個期權相應指標值的加權平均,權重則為各期權價值在組合總值中的比率。當然,組合中也可以含有股票,只是股票的籌碼分布指標和這些指標值除了Delta為1以外,其余的都為零。

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