執(zhí)行價(jià)格發(fā)生小幅變化導(dǎo)致的買權(quán)價(jià)格變化為反方向的,即為-e-rcTN(d2)。由于既定期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格是不會(huì)發(fā)生變化的,所以這一量度只適用于評(píng)價(jià)執(zhí)行價(jià)格不同的買權(quán)間的價(jià)差是否合理。當(dāng)然,和之前分析的相同,這一指標(biāo)和籌碼分布指標(biāo)不同也僅適用于執(zhí)行價(jià)格小幅度的變化。
(三)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率
在本章的開(kāi)始我們用的是年度無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率,而此處用的則是其連續(xù)計(jì)息的形式。年利率加1再取自然對(duì)數(shù)就可轉(zhuǎn)化為連續(xù)復(fù)利的形式。例如若簡(jiǎn)單利率為6% , 100元投資1年后即為106元.而連續(xù)復(fù)利利率為In (1+6%) =0.0583,則100元以5.83%的利率連續(xù)計(jì)息,期末即為106元,連續(xù)復(fù)利利率總是低于相應(yīng)的簡(jiǎn)單利率。由連續(xù)復(fù)利利率也可計(jì)算簡(jiǎn)單利率,如e0.0583-1=0 .06。
在前面的例子中,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5.21%,這是由In (1.0535)求得的。公式中用的是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的連續(xù)復(fù)利形式,公式中的Ee-rcT即為執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值,它等于E (1+r)-T,
其中的;即為非連續(xù)利率。買權(quán)價(jià)格對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)一利率變化的敏感度由Rh。值來(lái)衡量.其公式為:
例如仍沿用前面的例子,若無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5.21 %, Rho則為$7.49。設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率由0.0521升至0.12,則由Rho值可得買權(quán)價(jià)格的變化幅度為(0.12-0.0521) x $7.49=$0.51。而實(shí)際的價(jià)格變化為$6.313-55.803= $0.51,可見(jiàn)Rho值對(duì)于估計(jì)利率小幅變化對(duì)買權(quán)價(jià)格的影響是較準(zhǔn)確的。
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